A+醫學百科 >> 線性關系

兩個變量之間存在一次函數關系，就稱它們之間存在線性關系。正比例關系是線性關系中的特例，反比例關系不是線性關系，。更通俗一點講，如果把這兩個變量分別作為點的橫坐標與縱坐標，其圖象是平面上的一條直線，則這兩個變量之間的關系就是線性關系。即如果可以用一個二元一次程來表達兩個變量之間關系的話，這兩個變量之間的關系稱為線性關系，因而，二元一次程也稱為線性方程。推而廣之，含有n個變量的一次方程，也稱為n元線性方程，不過這已經與直線沒有什么關系了。

以上對于線性關系的定義不嚴謹。

線性關系的顯著特征是圖像為過原點的直線；而當圖像為不過原點的直線時，函數稱為直線關系。

線性關系與直線關系是兩不同的，經常被大家搞混淆。

首先每一項（常數項除外）的次數必須是一次的（這是最重要的）

如：x＝y＋z＋c＋v＋b

那么就說他們（x與y,z,c,v,b都是變量）是線性關系，可以說成：x與y是線性關系，或y與z是線性關系等等，

如果出現平方，開方這些就肯定不是線性關系

如果每項的次數不是一次就不是線性關系：x＝y*z（這里假定y,z是變量而不是常數），那么x與y,或x與z就不是線性關系，

常數對是否構成線性關系沒影響（假定常數不為0）如：x＝k*y＋l*z＋a（k，l是常數，y，z是變量，a是常數）那么x與y,z還是線性的，因為項：k*y是一次的，l*z這項也是一次的，常數項a沒影響.

如：x＝7*y＋8*z是線性的，x＝－y－2*z是線性的。x＝2*y*z是非線性的（因為2yz這一項不是一次的），

從2維圖像來講（假定只有y跟x這兩個變量），線性的方程一定是直線的，曲的不行，有轉折的也不行。

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